Il giorno in cui una mela cadde sulla testa di Newton

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La forza attrattiva gravitazionale è una delle forze fondamentali esistenti in natura. Nel 1687 Newton pubblicò a Londra il libro dal titolo “I principi matematici della filosofia naturale”, nel quale, partendo dalle leggi di Keplero, arrivò alla conclusione che ci doveva essere una forza attrattiva che incurvava la traiettoria dei pianeti e per azione della quale essi non si muovevano in linea retta a velocità costante. La leggenda narra che durante un pomeriggio estivo Isaac Newton si sedette sotto un melo: una mela cadde dall’albero colpendo la sua testa, questo evento lo fece riflettere su quella che sarebbe diventata la legge di gravitazione universale. Newton intuì che la forza che tiene in orbita i pianeti attorno al sole era della stessa natura della forza che attrae gli oggetti sulla superficie terrestre.

Che cos'è forza attrattiva gravitazionale tra due masse
Ma cerchiamo di capire tale forza osservando il moto della luna; perché la luna continua a muoversi lungo la sua orbita senza allontanarsi dalla terra?
Tutti i corpi si attraggono reciprocamente con una forza che è direttamente proporzionale al prodotto della loro massa e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. La terra esercita quindi una forza gravitazionale sulla luna (il suo satellite) e su tutti i corpi che si trovano sulla superficie terrestre. In questo caso la forza di gravità coincide con la forza peso e il risultato è un’accelerazione verso il centro della terra: l’accelerazione di gravità, che viene indicata con la lettera “g”. Sulla terra a livello del mare g=9,8m/s2, ma varia al variare dell’altitudine: g diminuisce man mano che ci si allontana dalla terra, ne segue che anche il peso dei corpi diminuisce allontanandosi dalla terra. Il valore di g può anche essere misurato sperimentalmente; si può notare che non è proprio costante nei vari punti della superficie terrestre: questo perché la terra non è perfettamente sferica ma è schiacciata ai poli e quindi l’accelerazione di gravità è maggiore ai poli e minore all’equatore. Il valore dell’accelerazione di gravità dipende dalla massa del corpo attrattivo, ne segue che il peso di un corpo sulla luna (la cui massa è inferiore a quella della terra) è minore del peso dello stesso corpo sulla terra. La massa, invece, che è una caratteristica universale, mantiene inalterato il valore in tutti i punti dello spazio.

Effetti in natura: le maree
Ci sono delle conseguenze evidenti della forza di attrazione gravitazionale anche in natura: il livello del mare subisce dei movimenti periodici di abbassamento e di innalzamento, dovuti alla forza di attrazione esercitata dalla luna sulla terra. L’alta marea si verifica quando la luna passa sul meridiano di un luogo, invece la bassa marea quando la luna si trova ad angolo retto con il meridiano stesso. Newton diede una spiegazione al fenomeno: quando la superficie del mare si trova più vicina alla luna del centro della terra stessa, subisce una forza di attrazione maggiore, che provoca l’innalzamento.

Il campo gravitazionale
La forza di attrazione gravitazionale è una forza a distanza, cioè agisce su due corpi che non sono in contatto tra loro e lo stesso Newton aveva difficoltà ad accettare questa strana idea. Per spiegare questo fenomeno venne introdotto il concetto di campo: ogni corpo dotato di massa può essere visto come la sorgente di un campo gravitazionale, dato da tutta la regione dello spazio nella quale è presente una massa e nella quale altre eventuali masse sono influenzate.

Legge di gravitazione universale e teoria della relatività generale
Ma ritornando alla mela di Newton, come fa la mela a sapere dell’esistenza di una enorme massa, quella della Terra e viceversa? Un chiarimento giunse nel 1916 con la pubblicazione della Teoria della Relatività Generale di Einstein; essa portò una vera rivoluzione sul modo di concepire lo spazio. Fino ad allora lo spazio e il tempo erano considerate due entità slegate, per Einstein il tempo e lo spazio sono invece legati in quello che chiama spazio-tempo.
Lo spazio viene deformato dalla presenza di masse: immaginiamo lo spazio-tempo come un lenzuolo, se noi buttiamo una palla sul lenzuolo questo si piega; grandi concentrazioni di masse piegano lo spazio e questo vale anche per il nostro pianeta dove la mela cade appunto per l’effetto della curvatura dello spazio-tempo, dovuta alla massa della Terra. La gravità “appare” dunque perché lo spazio-tempo si curva in presenza di una grande concentrazione di materia come può essere quella di un pianeta o una stella. Maggiore è la massa e maggiore sarà la distorsione e quindi maggiori sono gli effetti della gravità. La gravità quindi è il risultato della forma curva dello spazio-tempo.

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