Il principio di indeterminazione di Heisenberg spiegato in modo semplice
Scienza e Fisica Quantistica
Scienza e Fisica Quantistica
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La fisica quantistica sviluppata nei primi decenni del Novecento riesce a riassumere in una sola teoria sia gli aspetti ondulatori sia quelli corpuscolari della materia. È una teoria matematicamente complessa, che non possiamo riassumere dal punto di vista matematico, ma possiamo esaminarne il principio fondamentale. La fisica è una scienza sperimentale, quindi tutte le sue teorie sono ovviamente basate sull’osservazione dei fenomeni, che devono necessariamente essere misurabili. Nel mondo microscopico questa osservazione ha delle conseguenze impensabili per chi è abituato a lavorare solo nel mondo macroscopico.
Antonella Ravizza - 22/09/2022
La pallina da biliardo e l'elettrone
Prendiamo come esempio una pallina da biliardo e illuminiamola per poterla osservare. Il fascio di luce fornisce energia alla pallina, ma questa energia non è sufficiente ad imprimere una forza abbastanza apprezzabile alla pallina. Considerando ora una situazione analoga con un elettrone, illuminando l’elettrone con un fascio di luce il moto dell’elettrone risulta perturbato dai fotoni, perché la luce porta energia e impulso, e di conseguenza il nostro elettrone riceverebbe una piccola spinta che modificherebbe il suo stato di moto. Perciò più si illumina con potenti microscopi, più gli si fornisce energia che fa cambiare la sua velocità rispetto a quella di partenza e di conseguenza la sua quantità di moto (prodotto della massa per la velocità). Non è quindi possibile conoscere con precisione dove l’elettrone si trova, senza dargli una quantità di moto non determinabile: perciò è impossibile sapere con precisione e contemporaneamente dove l’elettrone è e che velocità possiede. In questo modo perde senso anche il concetto di traiettoria, perché si può parlare di traiettoria solo quando si può osservare il movimento di un corpo senza perturbare tale moto.
Il principio di indeterminazione di Heisenberg
Tutte queste considerazioni sono solo qualitative; ebbene, il principio di indeterminazione di Heisenberg le rende quantitative. Il principio di indeterminazione fu annunciato nel 1927 da Heisenberg (fisico tedesco che ricevette il premio nobel per la fisica nel 1932) e si sviluppò nella prima metà del secolo scorso all’interno della meccanica quantistica.
Se indichiamo con ∆x e con ∆p rispettivamente le indeterminazioni nella posizione e nella quantità di moto di un corpo materiale, Heisenberg, partendo dallo studio della natura ondulatoria di tutte le particelle, arrivò alla conclusione seguente: ∆x * ∆p ≈ h/2π , dove h è la costante di Planck e ha un valore fisso. In parole semplici, più è piccolo il ∆x (cioè più la misura di x, o posizione, è accurata), tanto più il ∆p è grande (cioè la misura della quantità di moto è imprecisa).
Questo principio vale per tutti i corpi, sia macroscopici sia microscopici, però per gli oggetti che ci circondano (macroscopici) ha delle conseguenze pratiche quasi inesistenti, perché la costante di Planck è molto piccola e le indeterminazioni ∆x e ∆p sono trascurabili rispetto agli errori di misura, comunque sempre presenti.
La fisica quantistica, infatti, applicata ai corpi del mondo macroscopico, da risultati che sono in accordo con la fisica classica.
Esiste anche una seconda formulazione del principio di indeterminazione di Heisenberg; in questo caso parliamo di indeterminazione sul tempo e sulla misura dell’energia: ∆t * ∆E ≈ h/2π. Questo vuol dire che se su un sistema si esegue una misura di energia, la precisione con la quale è possibile fornire il risultato è determinata dalla durata della misurazione: più la misura è breve e più impreciso sarà il valore trovato dell’energia. Al contrario, se si vuole conoscere quello che succede in un intervallo di tempo molto piccolo, il comportamento quantistico dei sistemi impone che si debbano utilizzare energie elevate.
La funzione d'onda
In un’onda elettromagnetica vibrano il campo elettrico e il campo magnetico. Cosa vibra in un’onda di materia? La fisica quantistica dice che quello che vibra in un’onda di materia è una grandezza che non può avere un’interpretazione classica, ed è chiamata con il termine ampiezza di probabilità o funzione d’onda. Essa dipende dalle coordinate e dall’istante di tempo.
Introducendo l’ampiezza di probabilità la fisica quantistica spiega il principio di indeterminazione di Heisenberg. L’indeterminazione sulla posizione della particella (∆x) è di solito diversa da zero, cioè non si sa dove si trova la particella all’interno di una regione di spazio che ha le dimensioni di ∆x. È quindi necessario ritenere che la particella sia diffusa in questa zona di spazio. Ci si trova quindi di fronte a una nuova forma di descrizione dei fenomeni meccanici. Con le leggi della meccanica si può calcolare esattamente la posizione occupata dal corpo in ogni momento, purchè si conoscano posizione e velocità iniziali del corpo, massa e forze che agiscono su di esso. In fisica quantistica questo non è possibile, perché possiamo solo calcolare l’ampiezza di probabilità e quindi la probabilità che il corpuscolo si trovi ad un certo istante in una certa posizione.
Pierre Simon Laplace, a questo punto, direbbe così: “La teoria della probabilità non è in fondo che il buon senso ridotto a calcolo: essa fa apprezzare con precisione ciò che gli spiriti giusti sentono per una sorta di istinto, senza che essi possano, sovente, rendersene conto”.
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