La risonanza fisica
Fisica dell'incredibile
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Cos'è la risonanza fisica? Scopriamo insieme perché il ponte di Takoma situato negli Stati Uniti d’America crollò. Quale spiegazione fisica ci fu dietro al crollo?
Antonella Ravizza - 04/02/2019
Avete mai sentito parlare del crollo del ponte di Takoma, negli Stati Uniti d’America, avvenuto il 7 novembre 1940? Il ponte, sotto l’azione di un vento a 70 km/h, incominciò a vibrare e a oscillare fino a quando la torsione del piano stradale lo fece rompere e crollare.
Cerchiamo di capire cosa è successo e perché, cioè quale fenomeno fisico c’è alla base del crollo. Si chiama risonanza fisica e in genere provoca un aumento significativo dell’ampiezza delle oscillazioni, con conseguente accumulo di parecchia energia all’interno del sistema sollecitato.
I ponti in particolare tendono ad essere estesi molto di più in una dimensione rispetto alle altre, quindi sono particolarmente sensibili alle oscillazioni trasversali e di torsione. Per questo bisogna prestare molta attenzione allo studio della risposta in frequenza di queste strutture ed è fondamentale porre in atto accorgimenti costruttivi tali da smorzare le risonanze pericolose.
Fisica e molto altro
La risonanza fisica si verifica quando un sistema oscillante forzato è sottoposto a sollecitazione periodica di frequenza pari all'oscillazione propria del sistema stesso. La risonanza caratterizza tutti i sistemi che abbiano inerzia ed elasticità. La frequenza propria in un moto armonico è l'inverso del periodo: T= 2 ω= 2 .
Il fenomeno è studiato da tantissimi anni, infatti già nel 1665 il fisico e matematico Christian Huygens vide che posizionando uno a fianco all’altro due pendoli sulla stessa parete, essi tendevano a sintonizzare il loro movimento oscillatorio, si dice che uno fa risuonare l’altro alla propria frequenza. Questo succede perché un sistema interagisce con una forza periodica esterna che trasmette energia ad un corpo che si muove di moto armonico.
Così succede per esempio ad un bambino su un’altalena. Chiamiamo eccitatore colui che spinge l’altalena e risonatore l’insieme del bambino e dell’altalena. Il valore che deve avere la spinta dipende dalle caratteristiche del risonatore. Se l’eccitatore e il risonatore sono in sincronismo, con una spinta di una certa intensità, l’altalena raggiungerà un’altezza maggiore ad ogni spinta; ma se si accumula troppa energia, la risonanza può distruggere tutto il sistema.
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Negli oscillatori reali, smorzati dalla forza di attrito viscoso dell’aria, la massima ampiezza delle oscillazioni indotte al sistema si ottiene quando la frequenza di oscillazione è di poco inferiore alla frequenza propria. Se un corpo è in grado di vibrare con una certa frequenza, quando viene investito da un'onda della stessa frequenza, inizia a vibrare, ma tutti gli altri no.
Allora, cosa ha fatto crollare il ponte? Il vento non era particolarmente forte ma aveva una frequenza molto simile alla frequenza a cui il ponte oscilla naturalmente attorno alla sua posizione di equilibrio. Questa frequenza dipende dalle caratteristiche fisiche del ponte. L'energia del moto armonico che si ottiene si può conservare o può diminuire progressivamente in presenza di forze dissipative come l'attrito o la resistenza del mezzo. In quest'ultimo caso il moto armonico è detto smorzato. Se un qualsiasi oggetto è sottoposto ad una forza esterna periodica di pulsazione ω', quando la pulsazione della forza si avvicina alla pulsazione propria del sistema oscillante, l'energia del sistema aumenta tantissimo, facendo aumentare l'ampiezza delle oscillazioni.
Allora che cosa è successo al ponte? Il vento soffiava con raffiche vicine alla frequenza propria del ponte, facendolo andare in risonanza. Le oscillazioni del ponte continuarono ad aumentare fino a farlo crollare. Naturalmente un ponte, come tutte le altre costruzioni, dovrebbe essere progettato in modo da evitare che una risonanza sia eccitata in condizioni operative, perché essa espone la struttura a rischio di danneggiamento e, nel peggiore dei casi, la rende instabile.
Il fenomeno della risonanza è molto importante anche nella musica, dove ha effetti positivi; per esempio quando vibra la corda di un violino si pone in risonanza il sistema formato dal violino, dall'aria contenuta al suo interno e si ottiene un suono molto intenso che la corda da sola non avrebbe potuto produrre. Il fenomeno si può osservare molto bene anche utilizzando un diapason, strumento che produce onde ad una frequenza fissa. Prendendo per esempio un diapason che produce onde di 440 Hz, corrispondenti alla nota musicale LA, e posizionandolo vicino ad un altro diapason silenzioso, sentiremo che dopo pochissimo tempo anche il secondo diapason incomincerà a vibrare.
Sembra strano ma anche gli oggetti, a modo loro, sanno comunicare: questo rende ancora più affascinante lo studio del mondo che ci circonda e dei fenomeni naturali che lo governano!
