Che cos'è il tesseratto? Scopri il cubo a quattro dimensioni!
Scienza e Fisica Quantistica
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Isabella Rigillo - 25/01/2018
Il tesseratto? Questa la prima reazione quando si sente questa parola.
Poi segue la successiva: cos’è? Si tratta di un ipercubo, andiamo peggio!
Cosa sarebbe?
Sarebbe un cubo a 4 dimensioni, noi conosciamo quello a tre. Ce ne sono anche a cinque, sei, fino a dodici dimensioni e forse oltre.
Le figure a più dimensioni
Per ora ci fermiamo sul nostro tesseratto o “raggio quadruplicato”. Di queste figure a più dimensioni se ne sono occupati in tanti e nei vari ambienti della cultura internazionale, come il cinema, la letteratura, l’architettura, la scultura e la pittura. Questo concetto delle multidimensioni colpisce l’immaginario di tanti esperti e non. Ritornando all’ipercubo: ha16 vertici, 32 spigoli, 24 facce quadrate e 8 facce tridimensionali cubiche. Una rappresentazione di questo la realizzò Salvador Dalì con l’opera Corpus Hypercubus, dipinse Gesù crocifisso su un ipercubo aperto in modo da poter vedere tutti i cubi nel nostro mondo tridimensionale.
Mentre un ipercubo lo possiamo ammirare nell’opera di un artista italiano Attilio Pierelli, il quale unisce le conoscenze della fisica a quelle della geometria per portarci in un mondo a quattro dimensioni. Opera affascinante realizzata in acciaio inox in modo da riflettere la luce, rivela segmenti metallici che costituiscono le facce di un cubo proveniente da un mondo a quattro dimensioni. In pratica e per capire: il punto è privo di qualsiasi dimensione, la linea ne ha una, il piano due, i solidi tre dimensioni, mentre il nostro tesseratto ne ha quattro. Noi riusciamo a vederne tre.
Quindi, l’ipercubo ci risulta complesso da immaginare e facciamo fatica a vederlo anche nelle opere dei nostri artisti. Può aiutare immaginare di aprire un cubo: le sue sei facce si dispongono come una croce composta da 6 quadrati, analogamente dispiegando un ipercubo nel nostro spazio avremmo una croce solida composta da otto cubi come la croce di Dalì. Ripiegando la croce piana formiamo un cubo, in uno spazio quadridimensionale la croce composta da 8 cubi riporterebbe all’ipercubo. Oppure basta andare a Parigi e recarsi al “Grande Arche de la Defense” realizzato da un architetto danese, un ipercubo alto 110 metri e vuoto al centro. Il fisico Michio Kaku propone nel suo libro “La teoria del tutto”, una storia tratta da un romanzo che E. Abbott scrisse nel 1884 “Flatlandia”, libro di satira.
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Racconto fantastico a più dimensioni
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Il mondo di Flatlandia
Si fantastica che gli abitanti di questo posto vivano sulla superficie di un tavolo, la voce narrante è il Signor Quadrato e tutte le persone sono oggetti geometrici. Le donne sono linee dritte, i soldati e i lavoratori triangoli, gentiluomini e professionisti quadrati, i nobili pentagoni, esagono e poligono.
Il maggior numero di lati aumenta il rango sociale, ovvio il cerchio occupa il posto al vertice. Questo mondo ordinato viene sconvolto dalla visita di esseri provenienti da un mondo tridimensionale, Spaziolandia. Questi esseri sono in grado di vedere fin dentro i corpi compresi gli organi dei flatlandesi. Quando arriva il misterioso Signor Sfera di Spaziolandia, “il Signor Quadrato può vedere solo dei cerchi sempre più grandi che penetrano nel suo universo”.
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Cominciano i problemi perchè il Signor Quadrato può vedere solo parti del suo ospite. Per scambiarsi le cortesie il Signor Sfera invita il Signor Quadrato a visitare il suo mondo. Viene portato in un mondo a tre dimensioni, ma i suoi occhi possono vedere solo sezioni bidimensionali di queste esseri a tre dimensioni, infatti quando incontra un cubo vede solo un quadrato con dentro un quadrato che cambia continuamente forma mentre lo osserva. Al suo rientro a casa, racconta la sua esperienza ai concittadini. Il suo racconto è visto dalle autorità come pericoloso per la quiete di Flatlandia e per questo motivo viene arrestato. Per difendersi prova a spiegare a poligoni e cerchi la sfera tridimensionale, il cubo e tutto il mondo di Spaziolandia. Gli danno l’ergastolo! Vive il resto della sua vita come un martire. Il carcere consiste in una linea tracciata intorno a lui e nella terza dimensione gli sarebbe bastato un salto per uscirne. Ironia della sorte.
Gli esseri a dimensioni più elevate possono facilmente visualizzare esseri a dimensioni inferiori mentre gli esseri a dimensioni inferiori vedono solo parti o ombre di oggetti a dimensioni più elevate. Le nostre menti non sono in grado di cogliere oggetti a più dimensioni e dobbiamo ricorrere a qualche trucco. Il cerchio si chiude perchè basta tornare indietro e rileggere l’articolo….
