La probabilità nella fisica quantistica

Scienza e Fisica Quantistica

Scienza e Fisica Quantistica

La scienza del XX secolo ha realizzato un gigantesco passo avanti, dichiarando, attraverso le stupefacenti scoperte della fisica quantistica, che l’universo macroscopico e quello microscopico sono due componenti complementari di un  sistema unitario, un essere unico e indivisibile che svela sfaccettature di se stesso in una straordinaria diversità di forme di manifestazione.

 A cura di Elena Sanda Chira - Responsabile della collana libri Scienza e Conoscenza

John Gribbin, il geniale divulgatore scientifico britannico, ci spiega il funzionamento della meccanica quantistica e i principi quantistici che governano l’universo nella sua opera Q come Quanto: Dizionario Enciclopedico di Fisica Quantistica.

L’universo in cui viviamo, fatto di tanta bellezza,
è governato al livello dell’infinitamente piccolo,
dalle leggi quantistiche del Caso e della Probabilità!

Che cos’è la Probabilità?

In fisica, per probabilità s'intende esattamente ciò che s'intende nel nostro quotidiano, o quando si gioca al lotto. Si tratta della possibilità, dell'eventualità, che un certo fatto possa verificarsi. Se una moneta perfettamente coniata viene lanciata senza alcun trucco, ci sono esattamente 50 probabilità su 100 di ottenere una "testa" e 50 probabilità su 100 di ottenere una "croce". Le probabilità dei due risultati sono quindi 1 su 2. Come dimostra questo semplice esempio, se si considera ogni possibile esito di un certo processo, il totale delle probabilità è esattamente pari a 1. Le probabilità vanno sommate per i diversi risultati possibili dello stesso evento.

Come si può calcolare la probabilità?

 Un esempio un po' più complesso ci dimostra come possiamo calcolare le probabilità. Se lanciamo due dadi (d'ora in poi si darà sempre per scontato che tutto sia perfettamente equo e non ci sia possibilità d'inganno), quali sono le probabilità di ottenere un particolare totale, compreso tra 2 e 12? Per ogni dado, abbiamo 6 possibili risultati, quindi le possibilità di ottenere un certo valore per ogni dado sono di 1 su 6, ovvero 1/6. Tuttavia, nella combinazione dei possibili esiti di due dadi, le probabilità non sono più le stesse. Per ottenere il totale di 2 c'è una sola combinazione possibile, nella quale ogni dado lanciato dà 1. Le probabilità che ogni singolo dado si fermi sul 1 sono 1 su 6, le probabilità che entrambi diano 1 si ottengono moltiplicando le due probabilità, quindi sono 1 su 36 (1/6 x 1/6).

Le probabilità di ottenere un totale pari a 3 sono invece diverse. Possiamo giungere a questo totale in due modi diversi: con il primo dado che dà 1 e il secondo che dà 2, oppure viceversa. Ogni differente combinazione ha una probabilità di 1 su 36, quindi le probabilità totali di ottenere un totale 3 sono 1/36 più 1/36, vale a dire 1/18. Il risultato complessivo più probabile di due dadi è 7, che può essere dato da 6 diverse combinazioni (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) e ha una probabilità complessiva di 1 su 6.

Nel caso di più fenomeni che interagiscono tra loro e molte possibili combinazioni nell'ottenimento del risultato, il calcolo delle probabilità in questi termini diventerebbe tedioso, mentre la figura complessiva delle probabilità può essere descritta statisticamente, ed è rappresentata da una distribuzione in cui ci sono molte diverse modalità per ottenere i risultati più probabili (il 7 della nostra coppia di dadi), e solo qualche modalità per ottenere i risultati meno probabili (equivalenti al 2 della nostra coppia di dadi). Si dice che gli eventi più rari stiano nella "coda" della distribuzione. In ogni caso, anche se non possiamo prenderci il tempo di considerare tutte le diverse possibilità, la natura lo fa per noi, attraverso l'operare del "caso".

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Come opera il caso?

Nel suo volume The Cosmic Code, Heinz Pagels fornisce un esempio del modo in cui opera il caso su larga scala, analizzando il numero di morsi di cane riportati negli ospedali di una grande città nel corso degli anni. Considerando un intervallo di 5 anni, il numero degli eventi riportati era di 68, 70, 64, 66 e 71, con una media di 68 morsi all'anno. «Dal momento che gli eventi sono casuali e indipendenti», dice Pagels, «la distribuzione è stabile». È possibile che capiti un anno in cui si hanno solo 5 eventi del genere, e un altro anno in cui ce ne sono 500, ma si tratta di probabilità molto remote, situate nella coda della distribuzione.

Una delle caratteristiche importanti di questo genere di studio è che con i dati provenienti da un numero sufficiente di anni (un numero sufficiente di risultati indipendenti dell'esperimento) gli statistici possono ricavare una curva delle probabilità e farsi un'idea della distribuzione complessiva, così da calcolare la probabilità di eventi rari che non sono mai stati osservati real-mente. Si tratta dello stesso genere di analisi statistica che porta i meteorologi a parlare dell'inondazione o dell'uragano che avviene una volta in un secolo, anche se in realtà non si possiedono i dati degli ultimi cento anni. Essi intendono dire che un evento del genere ha 1 possibilità su 100 di verificarsi nel corso di ogni anno, proprio come ci si aspetta di ottenere un 2 ogni 36 lanci dei dadi. Ma così come potrebbe accadere di ottenere un 2 con due lanci consecutivi, potrebbe accadere il verificarsi di due inondazioni "una volta in un secolo" in due anni consecutivi.

La probabilità nella fisica quantistica

 La probabilità è al cuore del mistero della realtà quantistica, giacché il mondo quantistico obbedisce rigidamente alle regole probabilistiche. Con ciò non s'intende dire che avendo un gran numero di eventi quantistici in corso nello stesso istante sia possibile prevedere cosa accadrà in modo statistico, come nel caso della previsione dei morsi di cane, che nella città presa in esame da Pagels potevano essere previsti nel numero di 68 all'anno. La probabilità quantistica può essere vista all'opera a livello di singoli atomi, fotoni ed elettroni. Quel che è peggio, la probabilità associata a un'entità quantistica in rapporto alla scelta di un esito in uno specifico luogo è influenzata, istantaneamente, da ciò che sta accadendo in un altro luogo . È un po' come se le probabilità di ottenere un 6 con il nostro dado, a casa nostra, dipendessero dalle probabilità di ottenere un certo valore con un altro dado a casa di qualcun altro.

 Un altro limpido esempio di probabilità all'opera nel mondo quantistico ci è dato dal decadimento  radioattivo. Ogni nucleo di un campione di materiale decade spontaneamente, in modo casuale, in accordo con le modalità insondabili del caso. Eppure l'effetto combinato è che esattamente la metà dei nuclei di un certo campione (indipendentemente dal valore iniziale) decadono entro un tempo preciso, definito tempo di dimezzamento. Fu proprio questo genere di comportamento quantistico a indurre Albert Einstein alla sua famosa considerazione: «Non posso credere che Dio giochi a dadi».

Tutto sembra però dimostrare che il mondo quantistico sia realmente dominato dal caso.

 Non bisogna peraltro pensare che la probabilità quantistica sia sempre analoga alla probabilità nel nostro quotidiano!

NON PERDERE LA NUOVA EDIZIONE DEL DIZIONARIO ENCICLOPEDICO DI FISICA QUANTISTICA!

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